2021-2022学年江西省上饶市横峰中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

• 1．设集合A={x|-1＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  组卷：74引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=（1+2i）（1-i），则|z|=（　　）

  A． 10

  B．10

  C． 2

  D．2
  组卷：36引用：7难度：0.8

  解析

• 3．设a=log₃2，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，c=log₅6，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 4．对于两个平面α、β，“α内有无数多个点到β的距离相等”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：252引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上一点，|PF₁|+|PF₂|=10，且C的短半轴长等于焦距，则椭圆C的标准方程为（　　）

  A． x 2 25 + y 2 10 =1	B． x 2 25 + y 2 20 =1
  C． x 2 30 + y 2 20 =1	D． x 2 45 + y 2 30 =1
  组卷：125引用：4难度：0.9

  解析

• 6．某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（　　）
  

  A．3，5

  B．3，3

  C．3.5，5

  D．3.5，4
  组卷：108引用：9难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  2

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  组卷：367引用：3难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.）

• 21．2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，广元市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动．我市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，并从所有的学生竞赛试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知学生竞赛成绩均不低于50分，成绩在[50，60）的试卷份数是24．
  （Ⅰ）求m,n的值；
  （Ⅱ）记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀，不足70分的为合格，已知这n名学生中文科理科学生之比为2：3，党史竞赛为优秀的文科学生有60人，据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”？
  附：参考公式K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  独立性检验临界值表：
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x³-3x²-12x+5．
  （1）求函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
  （2）求函数f（x）的极值．
  组卷：276引用：6难度：0.6

  解析