人教五四新版七年级（下）中考题单元试卷：第18章 全等三角形（04）

一、选择题（共4小题）

• 1．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：
  ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，
  其中结论正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：6714引用：71难度：0.7

  解析

• 2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：8367引用：158难度：0.9

  解析

• 3．如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
  ①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△BHE=S_△CHD；④∠AHB=∠EHD．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3001引用：64难度：0.5

  解析

• 4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．∠D=∠B

  C．AD∥BC

  D．DF∥BE
  组卷：5155引用：111难度：0.7

  解析

二、填空题（共4小题）

• 5．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=

  ．
  组卷：7189引用：96难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，△OEF是正三角形，且AE=BF，则∠AOE=

  ．
  组卷：757引用：57难度：0.9

  解析

• 7．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是

  ．
  组卷：5484引用：82难度：0.4

  解析

• 8．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是

   

  ．（请写出正确结论的序号）．
  组卷：2324引用：61难度：0.5

  解析

三、解答题（共22小题）

• 9．已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
  （1）如图1，连接BD，AF，则BD

   

  AF（填“＞”、“＜”或“=”）；
  （2）如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF．
  
  组卷：853引用：56难度：0.5

  解析

• 10．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．
  组卷：2175引用：67难度：0.7

  解析

三、解答题（共22小题）

• 29．如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
  （1）求证：AC∥DF；
  （2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．
  组卷：442引用：56难度：0.3

  解析

• 30．如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．
  组卷：1530引用：62难度：0.3

  解析