2005年江苏省南京市玄武区科艺营数学八年级提优班练习卷（七）

一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是

  ．
  组卷：1374引用：95难度：0.9

  解析

• 2．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是

  ．
  组卷：878引用：22难度：0.5

  解析

• 3．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形面积是49cm²，则AF=

   

  ．
  组卷：221引用：9难度：0.5

  解析

• 4．已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为

   

  ．
  组卷：1196引用：37难度：0.9

  解析

• 5．如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，其中两个小正方形相等，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为

  平方厘米．
  组卷：463引用：22难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 16．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a,则围成的六边形的周长为

   

  ．
  A、30a  B、32a  C、34a  D、无法计算．
  组卷：176引用：1难度：0.5

  解析

• 17．某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木（如图1）
  （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m²，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
  （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m²和10元/m²，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
  （3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S_△APD=S_△BPC，并说出你的理由．
  组卷：420引用：8难度：0.3

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