2021-2022学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若函数f（x）在x=1处的导数为2，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  2

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．6
  组卷：87引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=sinπx,则f'（1）=（　　）

  A．-π

  B．0

  C．π

  D．1
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若复数z=（7-ai）（1+i）为纯虚数，则实数a=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-7

  D．7
  组卷：118引用：2难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4233引用：10难度：0.7

  解析

• 5．随机变量X～B（n,p），且E（X）=400，D（X）=300，则p等于（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 6．复数z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，则z的模为（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． 2

  D．2
  组卷：160引用：7难度：0.8

  解析

• 7．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（　　）

  A．192种

  B．216种

  C．240种

  D．288种
  组卷：1005引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某企业在产品出厂前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知该产品第一轮检测不合格的概率为

  1

  6

  ，第二轮检测不合格的概率为

  1

  10

  ，两轮检测是否合格相互没有影响．
  （1）求该产品不能销售的概率；
  （2）如果该产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该产品不能销售，则每件产品亏损20元，已知一箱中有该产品4件，记一箱该产品获利η元，求η的分布列．
  组卷：199引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=（x²-3）e^x+m.
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若

  ∀

  x

  1

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  ∀

  x

  2

  ∈

  R

  ，

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＞

  4

  x

  2

  -

  8

  x

  2

  ，求m的取值范围．
  组卷：113引用：5难度：0.5

  解析