2023年江苏省苏州市高新实验初级中学中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（共8小题，每小题3分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3613引用：387难度：0.9

  解析

• 2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2259引用：78难度：0.9

  解析

• 3．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  组卷：2867引用：50难度：0.8

  解析

• 4．已知一组数据：3，2，4，3，3，这组数据的方差是（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3 5

  D． 2 5
  组卷：107引用：1难度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  1

  -

  2

  x

  =

  3

  时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）

  A．x+2=3	B．x-2=3
  C．x+2=3（2x-1）	D．x-2=3（2x-1）
  组卷：1833引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，两个相同的菱形拼接在一起，若∠ABD=15°，则∠BCF的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：250引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  组卷：692引用：6难度：0.7

  解析

• 8．某函数的图象如图所示，当0≤x≤a时，在该函数图象上可找到n个不同的点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），使得

  y

  1

  x

  1

  =

  y

  2

  x

  2

  =⋯=

  y

  n

  x

  n

  ，则n的最大取值为（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：234引用：3难度：0.8

  解析

二、填空题（共8小题）

• 9．若

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：898引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题（共11小题，共82分）

• 26．问题提出：
  
  （1）如图1，等腰直角△ABC，∠BAC=90°．点D是△ABC内的一点，且∠DBC=15°，BD=BA．则∠DAC的度数为

  ；
  问题探究：
  （2）如图2，等腰直角△ABC，∠BAC=90°．点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．过点D作AC的垂线l,以l为对称轴，作△ABD关于l的轴对称图形△CED．求∠DBC与∠ABC度数的比值．
  问题解决：
  （3）如图3，有一个四边形空地ABCD．经测量，AB=300米，AD=480米，BC=140米，CD=400米，且∠ABD+∠BDC=90°．请利用所学知识，求四边形ABCD的面积．
  组卷：520引用：4难度：0.3

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• 27．如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（x+1）（x-m）与x轴交于A（-1，0）、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
  
  （1）连接BC，则∠OCB=

  °；
  （2）如图2，若⊙P经过A、B、C三点，连接PA、PC，若△PAC与△OBC的周长之比为

  5

  ：3，求该抛物线的函数表达式；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接OP，抛物线对称轴上是否存在一点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与△OAP相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：630引用：3难度：0.1

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