2022-2023学年福建省厦门市华师希平双语高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题(共8小题，每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)

• 1．下列各组集合表示同一集合的是（　　）

  A．M={1，2}，N={（1，2）}	B．M={x|y=x2-1}，N={y|y=x2-1}
  C．M={（3，2）}，N={（2，3）}	D．M={4，5}，N={5，4}
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={0，1，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1，4}

  D．{0，3，4}
  组卷：172引用：13难度：0.9

  解析

• 3．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关，黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“不返家乡”是“不破楼兰”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：135引用：11难度：0.7

  解析

• 4．设集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|x≥a}，若A⊆B，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥3

  B．-1≤a≤3

  C．a≥-1

  D．a≤-1
  组卷：870引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  ＞

  0

  }

  ，B={x|x²-5x-6≤0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞2}	B．{x|2＜x≤6}
  C．{x|x＜-2或x≥-1}	D．{x|2≤x≤3}
  组卷：182引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若“x=2”是“m²x²-（m+3）x+4=0”的充分不必要条件，则实数m的值为（　　）

  A．1

  B．- 1 2

  C．- 1 2 或1

  D．-1或 1 2
  组卷：151引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知命题“∃x₀∈[-1，1]，-x₀²+3x₀+a＞0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（- 9 4 ，+∞）

  B．（4，+∞）

  C．（-2，4）

  D．（-2，+∞）
  组卷：2177引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若对于满足x＞1的一切实数x的值，关于x的不等式f（x）≥x²+（m+2）x-m恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 22．若市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数y₁（单位：百万元）：

  y

  1

  =

  50

  x

  10

  +

  x

  ，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数y₂（单位：百万元）：y₂=0.2x.
  （Ⅰ）设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y（单位：百万元），试将y表示成关于x的函数；
  （Ⅱ）试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少．
  组卷：94引用：5难度：0.7

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