2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）补充练习数学试卷（五）

一、选择题

• 1．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞-2

  C．a≥-2且a≠0

  D．a＞-2且a≠0
  组卷：2894引用：28难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是2，则此方程的另一个根为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：644引用：7难度：0.6

  解析

• 3．二次函数y=ax²+4x+2的图象和一次函数y=ax-a（a≠0）的图象在同一平面直角坐标系中可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1686引用：4难度：0.6

  解析

• 4．已知二次函数y=x²-2bx+b²+b-5（b为常数）的图象与x轴有交点，且当x＜3.5时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是（　　）

  A．b≤5

  B．b≥5

  C．3.5≤b≤5

  D．3.5≤b＜5
  组卷：558引用：5难度：0.5

  解析

• 5．点P₁（-2，y₁），P₂（2，y₂），P₃（4，y₃）均在二次函数y=-x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y2＞y1=y3

  C．y1=y3＞y2

  D．y1=y2＞y3
  组卷：4456引用：29难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-

  1

  2

  x²+b的图象经过正方形ABCD的顶点A，B，C．且A点为其顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为C点，则平移后抛物线的表达式为（　　）

  A．y=- 1 2 （x-2）2+2	B．y=- 1 2 （x+2）2+2
  C．y=-2（x+2）2-2	D．y=-2（x-2）2+2
  组卷：148引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
  ①abc＞0；②b²＜4ac；③9a+3b+c＜0；④2c＜3b.
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2454引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．已知，如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=x（0＜x≤8），点E在边CD上，且CE=CB，以AE为对角线作正方形AGEF．设正方形AGEF的面积y.
  （1）当点F在矩形ABCD的边上时，x=

  ．
  （2）求y与x的函数关系式及y的取值范围．
  （3）当矩形ABCD的一条边将正方形AGEF的面积分为1：3两部分时，直接写出x的值．
  组卷：138引用：2难度：0.1

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• 23．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（0，6）和B（-2，-2）．
  （1）求c的值，并用含a的代数式表示b.
  （2）当a=1时，
  ①求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．
  ②当-4≤x≤2时，求y的最大值和最小值．
  （3）若线段CD的端点C、D的坐标分别为（-5，10）、（1，10），此二次函数的图象与线段CD只有一个公共点，直接写出a的取值范围．
  组卷：842引用：4难度：0.6

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