2022-2023学年湖北省武汉市蔡甸区莲花湖中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  2023

  的相反数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  组卷：1187引用：47难度：0.6

  解析

• 2．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（　　）

  A．两张卡片的数字之和等于11

  B．两张卡片的数字之和等于8

  C．两张卡片的数字之和大于或等于2

  D．两张卡片的数字之和等于1
  组卷：25引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：1难度：0.9

  解析

• 4．计算（-x⁴）³的结果是（　　）

  A．x7

  B．-x7

  C．-x12

  D．x12
  组卷：255引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若点A（a,-2），B（b,-3），C（c,2）在反比例函数

  y

  =

  -

  m

  2

  -

  1

  x

  （m是常数）的图象上，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：203引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分商品后进行了降价销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利（　　）元．

  A．200

  B．250

  C．400

  D．500
  组卷：441引用：3难度：0.5

  解析

• 8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若一次性摸出两个球，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　）

  A． 3 16

  B． 13 16

  C． 1 6

  D． 5 6
  组卷：825引用：16难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，取一把含30°角三角板，把30°角的顶点放在边BC的中点P处，三角板绕点P旋转．
  
  基础应用：（1）如图1，当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F，连接EF，试证明：△BPE∽△CFP；
  尝试应用：（2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交CA的延长线、边AB于点F、E，连接EF，△BPE与△PFE相似吗？请说明理由；
  （3）设AE=x,EF=y,直接写出y与x的函数解析式．
  组卷：98引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图1，抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1，0），AB=4．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q，求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标；
  （3）如图2，设抛物线与y轴交于点D，平行于BD的直线MN交抛物线于点M，N，作直线MB、ND交于点G，问点G是否在某一定直线上运动，若在，求此直线的解析式，若不在，说明理由．
  
  组卷：243引用：1难度：0.4

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