2022-2023学年广东省河源市紫金县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：18难度：0.9

  解析

• 2．反比例函数的图象经过点（-6，1），则此函数的图象也经过点（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-3，-3）

  C．（2，3）

  D．（-4，6）
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 3．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直

  B．对角线互相平分

  C．每条对角线平分一组对角

  D．对角线相等
  组卷：385引用：10难度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²-3x+1=0的根的情况（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：795引用：29难度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，相似比是2：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比是（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：9

  D．9：4
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

• 6．假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：439引用：8难度：0.5

  解析

• 7．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  组卷：3293引用：46难度：0.8

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

• 22．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．若P，Q两点同时移动．
  （1）当移动几秒时，△BPQ的面积为20cm²？
  （2）当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm²？
  （3）当移动几秒时，△BPQ与△ABC相似？
  组卷：1198引用：4难度：0.6

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• 23．已知：如图，直线y=-2x+5与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）相交于P（m,1）、Q（

  1

  2

  ，n）两点，连接OP、OQ．
  （1）求双曲线的函数表达式；
  （2）求△OPQ的面积；
  （3）若点M是坐标轴上的动点，当MP+MQ的值最小时，请你直接写出点M的坐标．
  组卷：505引用：3难度：0.3

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