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2019-2020学年天津市南开中学高三（上）统练数学试卷（10）

发布：2024/10/27 9:30:2

1．设p：|x-
1
2
|＜
1
2
，q：2^x≥1，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：481引用：7难度：0.8
解析
2．设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a,b必满足（　　）
A．|a+b|≤3 B．|a+b|≥3 C．|a-b|≤3 D．|a-b|≥3
组卷：1634引用：38难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）=e^|x|，令
a
=
f
（
sin
3
π
4
）
，
b
=
f
（
2
-
3
）
，
c
=
f
（
lo
g
1
2
3
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c
组卷：245引用：5难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=ln（x+
x
2
+
1
）若实数a,b满足f（a）+f（b-2）=0，则a+b=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
组卷：2249引用：13难度：0.7
解析
5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，
AB
=
BC
=
CA
=
2
2
，且三棱锥P-ABC的体积为
8
3
，若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
A．4π B．
16
π
3
C．8π D．16π
组卷：342引用：5难度：0.6
解析
6．若
a
，
b
，
c
均为单位向量，且
a
•
b
=0，（
a
-
c
）（
b
-
c
）＜0，则|
a
+
b
-
c
|的最小值为（　　）
A．
2
-1 B．1 C．
2
D．2
组卷：39引用：1难度：0.6
解析

19．已知函数f（x）=2x³-ax²+2．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当0＜a＜3时，记f（x）在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m,求M-m的取值范围．
组卷：6895引用：17难度：0.3
解析
20．设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记|f（x）|的最大值为A．
（Ⅰ）求f′（x）；
（Ⅱ）求A；
（Ⅲ）证明：|f′（x）|≤2A．
组卷：4791引用：4难度：0.1
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

1．设p：|x-12|＜12，q：2x≥1，则p是q的（ ）