2012-2013学年山东省临沂十八中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．

• 1．已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={y|y=lgx,x∈M}，则M∩N为（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（1，2）

  C．[2，+∞）

  D．[1，+∞）
  组卷：28引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知A（2，4），B（-4，0），则以AB为直径的圆的方程是（　　）

  A．（x+1）2+（y-2）2=13	B．（x+1）2+（y+2）2=13
  C．（x-1）2+（y-2）2=13	D．（x-1）2+（y+2）2=13
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 3．圆x²+y²+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是（　　）

  A．（1，-2），5

  B．（1，-2）， 5

  C．（-1，2），5

  D．（-1，2）， 5
  组卷：172引用：28难度：0.9

  解析

• 4．方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m＜ 1 2

  D． m ≤ 1 2
  组卷：307引用：26难度：0.9

  解析

• 5．过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（　　）

  A．（x-3）2+（y+1）2=4	B．（x+3）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y+1）2=4	D．（x-1）2+（y-1）2=4
  组卷：1359引用：99难度：0.9

  解析

• 6．掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：90引用：21难度：0.9

  解析

• 7．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率0.03，出现丙级品的概率0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是（　　）

  A．0.09

  B．0.98

  C．0.97

  D．0.96
  组卷：157引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．

• 21．在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．问：
  ①依据题意画出这个几何体；
  ②这个几何体由哪几个面构成，每个面的三角形是什么三角形；
  ③若正方形边长为2a,则每个面的三角形面积为多少．
  组卷：66引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知奇函数f（x）=

  x

  +

  b

  x

  2

  +

  a

  的定义域为R，f（1）=

  1

  2

  ．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
  （3）若g（x）=3^-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析