2022-2023学年广东省某校九年级（下）第一次核心素养数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．有

  4

  ，-

  9

  2

  ，-

  3

  ，

  0

  四个数，其中最小的是（　　）

  A．4

  B． - 9 2

  C．-3

  D．0
  组卷：877引用：10难度：0.9

  解析

• 2．据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次．用科学记数法可将238000表示为（　　）

  A．238×103

  B．23.8×104

  C．2.38×105

  D．0.238×106
  组卷：179引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x3•x3=x6	B．3x2÷2x=x
  C．（x2）3=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：289引用：31难度：0.9

  解析

• 4．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：6难度：0.7

  解析

• 5．观察如表，一元二次方程x²-x-1.1=0的解的范围是（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x-1.1	-0.99	-0.86	-0.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

  A．1.4＜x＜1.5

  B．1.5＜x＜1.6

  C．1.6＜x＜1.7

  D．1.7＜x＜1.8
  组卷：175引用：6难度：0.5

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）

  A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：1866引用：23难度：0.7

  解析

• 7．在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，那么cos∠BAC的值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：395引用：5难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上异于A，B的点，点F是

  ˆ

  EB

  的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）求sin∠FHG的值；
  （3）若GH=4

  2

  ，HB=2，求⊙O的直径．
  组卷：3198引用：8难度：0.1

  解析

• 23．如图，抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  +mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-4，0），C（0，-2）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点E是线段AC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDAF的面积最大？求出四边形CDAF的最大面积及此时E点的坐标；
  （3）在y轴上是否存在点P，使得∠OAP+∠OAC=60°？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：488引用：3难度：0.1

  解析