2015-2016学年安徽省阜阳市临泉一中高二（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．函数f（x）=lg（lgx）的定义域为（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，1）

  C．（0，1]

  D．（1，+∞）
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设全集U=R，集合E={x|x≤-3或x≥2}，F={x|-1＜x＜5}，则集合{x|-1＜x＜2}等于（　　）

  A．E∩F

  B．∁UE∩F

  C．∁UE∪∁UF

  D．∁U（E∪F）
  组卷：174引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（e,+∞）
  组卷：1474引用：24难度：0.9

  解析

• 4．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D．2
  组卷：144引用：46难度：0.9

  解析

• 5．如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱CC₁，BC的中点，则直线EF与直线D₁C所成角的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 6．直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（　　）

  A．x+2y-1=0

  B．2x+y-1=0

  C．2x+y-3=0

  D．x+2y-3=0
  组卷：1694引用：55难度：0.9

  解析

• 7．若

  AB

  •

  BC

  +|

  AB

  |²=0，则△ABC为（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：180引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
  （Ⅰ）证明：DE⊥平面PBC．试判断四面体EBCD是否为鳖臑．若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
  （Ⅱ）记阳马P-ABCD的体积为V₁，四面体EBCD的体积为V₂，求

  V

  1

  V

  2

  的值．
  组卷：2186引用：25难度：0.3

  解析

• 22．已知圆M过E（1，-1），F（-1，1）两点，且圆心在x+y-2=0上，
  （1）求圆M的方程；
  （2）若过点（-2，2）的直线被圆M所截得的弦长为

  2

  3

  ，求该直线的方程；
  （3）若P为直线3x+4y+8=0上的动点，过P作圆M的切线，切点为A，B，求当

  |

  PA

  |

  的最小值，并求此时

  PA

  •

  PB

  的值．
  组卷：129引用：1难度：0.3

  解析