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2022-2023学年湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体九年级（下）第一学月数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在实数3.14，-π，
1
3
，-
5
中，倒数最小的数是（　　）
A．
-
5
B．
1
3
C．-π D．3.14
组卷：789引用：4难度：0.7
解析
2．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y=
1
x
的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形（　　）
A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个
组卷：286引用：2难度：0.8
解析
3．如图的几何体，从左面看的平面图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：259引用：10难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．x⁶÷x³=x² B．（x³）²=x⁵ C．
（
-
2
）
2
=±
2
D．
3
（
-
2
）
3
=
-
2
组卷：137引用：2难度：0.9
解析
5．若式子
a
+
1
a
-
2
有意义，则a的取值范围为（　　）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞-1
组卷：1572引用：7难度：0.7
解析
6．5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（　　）
A．平均数没变 B．中位数没变 C．众数没变 D．方差没变
组卷：93引用：2难度：0.6
解析
7．如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧
ˆ
AB
的度数为（　　）
A．106° B．126° C．74° D．53°
组卷：517引用：17难度：0.9
解析
8．如图将△ABC绕点C（0，-3）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a,b），则A的坐标为（　　）
A．（-a,-b-3） B．（-a,-b-6） C．（-a,-b+1） D．（-a,-b-2）
组卷：193引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（共7小题）

24．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD=∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）连接OD交AC于点G，若OG：GD=2：3，求∠P的度数；
（3）如图2，作弦CF平分∠ACB，交AB于点E，连接BF，若BF=5
2
，tan∠PCB=
1
2
，求线段PB的长．
组卷：457引用：2难度：0.3
解析
25．如图，已知抛物线
y
=
1
3
x
2
+
bx
+
c
与x轴交于A、B（4，0）两点，与y轴交于C（0，-4）．
（1）求点A的坐标；
（2）点P在抛物线上，若
∠
PAB
=
1
2
∠
BAC
，求出点P的坐标；
（3）如图2，点D在线段OB上，BE⊥直线CD于点E，当S_△OCD=4S_△BED时，直接写出点D的坐标．
组卷：509引用：4难度：0.2
解析