2023年陕西省西安市新城区东方中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，B={x|

  x

  ＜3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜9}

  B．{x|0＜x≤2}

  C．{x|-2≤x≤9}

  D．{x|-2≤x≤2}
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z=（1+2i）（3-4i），则|z|=（　　）

  A． 4 5

  B． 5 5

  C． 25 5

  D．125
  组卷：176引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若tanα=-3

  3

  ，则

  tan

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 5 3 3

  B． - 5 3 6

  C． 5 3 3

  D． 4 3 3
  组卷：321引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图是2010年-2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（　　）
  

  A．从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势

  B．2021年的创新产业指数超过了2010年-2012年这3年的创新产业指数总和

  C．2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大

  D．2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
  组卷：78引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x³-x+1，则f（-1）+f（0）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：325引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知抛物线C：y²=-12x的焦点为F，抛物线C上有一动点P，Q（-4，2），则|PF|+|PQ|的最小值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：335引用：12难度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=2

  17

  ，b=5

  2

  ，cosA=

  4

  5

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A． 36 2

  B． 18 3

  C．27

  D．36
  组卷：454引用：2难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = t 2 ，

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，P的直角坐标为（0，6），求|PA|+|PB|．
  组卷：168引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值为a+2b（a＞0，b＞0），求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析