人教A版（2019）必修第一册《1.3 集合的基本运算》2021年同步练习卷（9）

一、单项选择题（本题共8小题）

• 1．已知集合A={0，1，2}，集合B={-1，0，1}，则集合A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{-1，6}

  D．∅
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 2．集合U={1，2，3，4，5}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁_UT）=（　　）

  A．{1，5}

  B．{1}

  C．{1，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={-2，1}，B={x|ax=2}，若A∩B=B，则实数a值集合为（　　）

  A．{-1}

  B．{2}

  C．{-1，2}

  D．{-1，0，2}
  组卷：992引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
  ①X∈M、∅∈M；
  ②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
  ③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∩B∈M；
  则称M是集合X的一个“M-集合类”．
  例如：M={∅，{b}，{c}，{b,c}，{a,b,c}}是集合X={a,b,c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a,b,c}，则所有含{b,c}的“M-集合类”的个数为（　　）

  A．8

  B．9

  C．6

  D．12
  组卷：150引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x²-3ax+4≤0}，若a＞0，且A∩B中恰好有两个整数解，则a的取值范围是（　　）

  A．[ 29 15 ， 20 9 ）

  B．（ 29 15 ， 20 9 ）

  C．[ 13 9 ， 20 9 ）

  D．（ 5 3 ， 20 9 ）
  组卷：129引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A⊗B为阴影部分表示的集合，若x,y∈R，A={x|lgx+lg（2-x）}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A⊗B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|0＜x≤1或x≥2}	D．{x|0＜x＜1或x＞2}
  组卷：198引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜4}，若A⊆∁_RB，则实数a的取值范围为（　　）

  A．{a|a＜1}

  B．{a|a≤4}

  C．{a|a≤1}

  D．{a|a≥1}
  组卷：882引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题（7道大题）

• 22．已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m,则称S具有性质P．
  （Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性质P？并说明理由．
  （Ⅱ）若n=1000时．
  ①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
  ②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．
  组卷：521引用：9难度：0.1

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• 23．设n为正整数集合A={α|α=（t₁，t₂，…，t_n），t_k∈{0，1}，k=1，2，…，n}，n对于集合A中的任意元素α=（x₁，x₂，…，x_n）和β=（y₁，y₂，…，y_n），记M（α，β）=

  1

  2

  [（x₁+y₁-|x₁-y₁|）+（x₂+y₂-|x₂-y₂|）+…+（x_n+y_n-|x_n-y_n|）]．
  （1）当n=3时，若α=（1，1，0），β=（0，1，1），求M（α，α）和M（α，β）的值；
  （2）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，M（α，β）是奇数；当α，β不同时，M（α，β）是偶数．求集合B中元素个数的最值．
  组卷：41引用：1难度：0.5

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