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2022-2023学年四川省成都七中高新校区等校联考八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题4分，本大题共8个小题，共32分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：54引用：2难度：0.9
解析
2．如果a＞b,那么下列各项中正确的是（　　）
A．a-2＜b-2 B．-3a＜-3b C．
a
2
＜
b
2
D．-a＞-b
组卷：149引用：6难度：0.8
解析
3．下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是（　　）
A．2a²-b²=（a+b）（a-b）+a² B．2a（b+c）=2ab+2ac
C．x³-2x²+x=x（x-1）² D．（x-1）（x+1）=x²-1
组卷：213引用：3难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系中，若点P（x-3，x）在第二象限，则x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x＞0 C．x＞3 D．0＜x＜3
组卷：215引用：6难度：0.9
解析
5．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　）
A．15 B．20 C．25 D．20或25
组卷：2558引用：29难度：0.9
解析
6．如图，函数y₁=-2x与y₂=ax+3的图象相交于点A（m,2），则关于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞-1 D．x＜-1
组卷：7049引用：49难度：0.7
解析
7．下列命题的逆命题为假命题的是（　　）
A．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
B．两直线平行，同位角相等
C．若一个三角形的三边相等，则它的三个角也相等
D．若c=d,则ac=ad
组卷：57引用：3难度：0.7
解析
8．如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点恰好落在△ABC的AC边上，若DB=9cm,AB=15cm,则平移的距离为（　　）
A．5
3
cm B．3
3
cm C．2
3
cm D．9cm
组卷：298引用：3难度：0.6
解析

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二、解答题（本大题共3个题，共30分）

25．角平分线性质定理描述了角平分线上的点到两边距离的关系，小明发现将角平分线放在三角形中，还可以得出一些线段比例的关系．
请完成下列探索过程：
【研究情景】
如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC于点D．
【初步思考】
（1）若AB=4，BC=7，则
S
△
ABD
S
△
CBD
=
；
【深入探究】
（2）请判断
AB
BC
和
AD
CD
之间的数值关系，并证明；
【应用迁移】
（3）如图2，△ABC和△ECD都是等边三角形，△ABC的顶点A在△ECD的边ED上，CD交AB于点F，若AE=4，AD=2，求△CFB的面积．
组卷：722引用：3难度：0.4
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=3x+m（m＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，一次函数：y=-x+n（n＞0）的图象交x轴于点C，交y轴于点D，与直线AB交于点P．
（1）用m,n表示点P的坐标，并求∠PCA的度数；
（2）若四边形PDOA的面积是
11
2
，且BD：CO=1：2，试求点P的坐标及直线AB的关系式；
（3）如图2，在（2）的条件下，将直线AB向下平移9个单位得到直线l,直线l交y轴于点M，交x轴于点N，若点E为射线MN上一动点，连接PE，在坐标轴上是否存在点F，使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，直角顶点为F．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：592引用：1难度：0.1
解析