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2022-2023学年四川省成都七中高新校区等校联考八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题4分,本大题共8个小题,共32分)

  • 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

    组卷:54引用:2难度:0.9
  • 2.如果a>b,那么下列各项中正确的是(  )

    组卷:149引用:6难度:0.8
  • 3.下列各式中,从左到右的变形是分解因式的是(  )

    组卷:213引用:3难度:0.8
  • 4.在平面直角坐标系中,若点P(x-3,x)在第二象限,则x的取值范围是(  )

    组卷:215引用:6难度:0.9
  • 5.设等腰三角形的一边长为5,另一边长为10,则其周长为(  )

    组卷:2559引用:29难度:0.9
  • 6.如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是(  )

    组卷:7054引用:49难度:0.7
  • 7.下列命题的逆命题为假命题的是(  )

    组卷:57引用:3难度:0.7
  • 8.如图,一副三角板的直角边靠在一起,直角顶点重合,现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离,使顶点恰好落在△ABC的AC边上,若DB=9cm,AB=15cm,则平移的距离为(  )

    组卷:298引用:3难度:0.6

二、解答题(本大题共3个题,共30分)

  • 25.角平分线性质定理描述了角平分线上的点到两边距离的关系,小明发现将角平分线放在三角形中,还可以得出一些线段比例的关系.
    请完成下列探索过程:
    【研究情景】
    如图1,在△ABC中,∠ABC的角平分线交AC于点D.
    【初步思考】
    (1)若AB=4,BC=7,则
    S
    ABD
    S
    CBD
    =

    【深入探究】
    (2)请判断
    AB
    BC
    AD
    CD
    之间的数值关系,并证明;
    【应用迁移】
    (3)如图2,△ABC和△ECD都是等边三角形,△ABC的顶点A在△ECD的边ED上,CD交AB于点F,若AE=4,AD=2,求△CFB的面积.

    组卷:722引用:3难度:0.4
  • 26.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y=3x+m(m>0)交x轴于点A,交y轴于点B,一次函数:y=-x+n(n>0)的图象交x轴于点C,交y轴于点D,与直线AB交于点P.
    (1)用m,n表示点P的坐标,并求∠PCA的度数;
    (2)若四边形PDOA的面积是
    11
    2
    ,且BD:CO=1:2,试求点P的坐标及直线AB的关系式;
    (3)如图2,在(2)的条件下,将直线AB向下平移9个单位得到直线l,直线l交y轴于点M,交x轴于点N,若点E为射线MN上一动点,连接PE,在坐标轴上是否存在点F,使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形,直角顶点为F.若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

    组卷:592引用:1难度:0.1
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