2021-2022学年甘肃省武威市市区学校联考八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

• 1．下列各式，计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．3 3 - 3 =3
  C．2 5 × 3 5 = 6 5	D．（ 8 - 6 ）÷ 2 =2- 3
  组卷：216引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．6，8，11

  B．5，12，23

  C．4，5，6

  D．1，1， 2
  组卷：855引用：32难度：0.5

  解析

• 3．当1＜a＜2时，代数式

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  +|a-1|的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2a-3

  D．3-2a
  组卷：1375引用：12难度：0.7

  解析

• 4．实数a在数轴上的位置如图所示，则

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化简后为（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．无法确定
  组卷：2378引用：115难度：0.9

  解析

• 5．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（　　）

  A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边

  B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°

  C．△ABC的面积是60

  D．△ABC是直角三角形，且∠A=60°
  组卷：582引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，DC=8cm,则DE的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：218引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  组卷：1958引用：101难度：0.9

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAC=45°，∠BAC=30°，E是AC的中点，连接BE，BD，则∠DBE的度数为（　　）

  A．15°

  B．14°

  C．12°

  D．10°
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）

  A．0.4

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  组卷：5042引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计9小题，共计66分，）

• 26．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
  组卷：9179引用：14难度：0.4

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• 27．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为t s.
  （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
  （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
  （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
  组卷：8539引用：34难度：0.3

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