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2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/8/27 3:0:8

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列各数中，最大的数是（　　）
A．3 B．0 C．-|-4| D．-（-4）
组卷：326引用：3难度：0.6
解析
2．地球的表面积约为510000000km²，将510000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×10⁹ B．5.1×10⁸ C．5.1×10⁹ D．51×10⁷
组卷：4068引用：51难度：0.9
解析
3．一个两位数，十位数是a,个位数是b,则这个两位数可以表示为（　　）
A．ab B．10a+b C．10b+a D．a+b
组卷：768引用：14难度：0.9
解析
4．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若a-3=b-3，则a=b B．若
a
c
=
b
c
，则a=b
C．若a=b,则
a
c
2
+
1
=
b
c
2
+
1
D．若ac=bc,则a=b
组卷：2980引用：25难度：0.7
解析
5．下列说法正确的是（　　）
A．-πab的次数为3 B．-a表示负数
C．
ab
5
的系数为5 D．
x
+
1
y
不是整式
组卷：802引用：5难度：0.8
解析
6．如果单项式-xy^b+1与
1
2
x
a
+
2
y
3
是同类项，那么关于x的方程ax+b=0的解为（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
组卷：3867引用：28难度：0.8
解析
7．足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若某足球队经过10轮比赛，获得了22分的积分，其中负2场，那么胜场数为（　　）场．
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：110引用：2难度：0.5
解析
8．一商店以每件180元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）
A．亏损15元 B．盈利15元 C．亏损20元 D．不盈不亏
组卷：658引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（第17、18题各8分、第19、20、21题各6分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）

24．定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“青一多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“青一和”．例如：多项式20x+8y的系数和为20+8=28=7×4，所以多项式20x+8y是“青一多项式”，它的“青一和”为28．请根据这个定义解答下列问题：
（1）在下列多项式中，属于“青一多项式”的是
；（在横线上填写序号）
①2x²-9x；②3a+5b；③19x²-4x+2y-3xy.
（2）若关于x的“青一多项式”abx²-3bx的“青一和”为7，且a、b均为正整数，求a+b的值；
（3）若多项式4mx-ny是关于x,y的“青一多项式”，则多项式2mx+3ny也是关于x,y的“青一多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
组卷：290引用：2难度：0.6
解析
25．已知点A在数轴上表示的数为a,点B表示的数为b.
（1）若a、b满足（a+6）²+|2b-12|=0，求线段AB的长；
（2）在（1）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒，当点P与点Q相距3个单位长度时，求t的值；
（3）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度的速度也向右匀速运动，设运动t秒后，点P表示的数为m,点Q表示的数为n.若无论t为何值，等式
m
4
-
n
3
=
1
恒成立，求a、b的值．
组卷：292引用：2难度：0.5
解析