2022-2023学年河北省廊坊市霸州市部分学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：176引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图，∠A=90°，点B到线段AC的距离指的是下列哪条线段的长度（　　）

  A．AB

  B．BC

  C．BD

  D．AD
  组卷：334引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如果实数m没有平方根，那么m可以是（　　）

  A．-32

  B．|-3|

  C．（-3）2

  D．-（-3）
  组卷：347引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  组卷：6419引用：62难度：0.6

  解析

• 5．在实数

  1

  7

  ，-π，0.314，

  2

  ，

  -

  64

  ，5，0.212112111211112…中，无理数的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是关于x、y的二元一次方程x+my=5的一组解，则m的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：882引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，给出下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  组卷：272引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西64°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为（　　）

  A．45°

  B．26°

  C．19°

  D．21°
  组卷：202引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．列方程解答下面问题．
  小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm,长方形的周长是100cm.
  （1）求长方形的长和宽；
  （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm²的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．
  组卷：692引用：10难度：0.7

  解析

• 26．如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°，求∠APC度数．
  小明的思路是：过P作PE∥AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC．
  
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为

  ；请说明理由；
  （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
  组卷：470引用：3难度：0.4

  解析