2023-2024学年陕西省渭南市韩城市九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．一元二次方程x²-25=0的根是（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x1=5，x2=-5

  D．无实数根
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 2．将函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象向右平移2个单位，下列结论中正确的是（　　）

  A．开口方向不变	B．顶点不变
  C．对称轴不变	D．与y轴的交点不变
  组卷：211引用：4难度：0.6

  解析

• 3．若关于x的方程（m-1）x^|m|+1-3x+4=0是一元二次方程，则m应满足的条件是（　　）

  A．m=-1

  B．m=1

  C．m=±1

  D．m=2
  组卷：449引用：3难度：0.8

  解析

• 4．二次函数y=x²-bx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：859引用：6难度：0.5

  解析

• 5．若关于x的方程x²-2x+k-1=0有实数根，则k的取值不可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：320引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y,则y与x的函数关系式是（　　）

  A．y= 1 2 x2

  B．y= 1 4 x 2

  C．y= 3 2 x 2

  D．y= 3 4 x 2
  组卷：1246引用：11难度：0.7

  解析

• 7．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（　　）

  A．5个

  B．6个

  C．7个

  D．8个
  组卷：944引用：6难度：0.7

  解析

• 8．画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列表如下：
  

  x	…	1	2	3	4	…
  y	…	0	2	0	-6	…

  关于此函数有下列说法，其中错误的是（　　）

  A．函数图象开口向下

  B．对称轴为x=2

  C．当x=0时，y=-6

  D．在函数图象上有两点A（x1，-8），B（x2，-2），则x1＞x2
  组卷：124引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．学校打算用长16m的栅栏围成一个矩形的花圃，花圃一面靠墙（如图），墙的最大可利用长度为8m.
  （1）若要围成一个面积为30m²的矩形花圃，问该怎么围？
  （2）能否围成一个面积为33m²的矩形花圃？请说明理由．
  ​
  组卷：327引用：4难度：0.6

  解析

• 26．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  t

  ）

  （

  t

  ＞

  0

  ）

  与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，已知抛物线的对称轴为直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在点D，使得△DBC为等腰三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：172引用：1难度：0.2

  解析