2023年江西省南昌市南昌县莲塘一中高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足z（1+i）=1-i,则|z|=（　　）

  A．i

  B．1

  C．-i

  D．-1
  组卷：48引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|y=

  x

  -

  2

  }，集合B={x|x²-4x+3＜0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3）

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞1）
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 3．在某次历史考试中，在A，B两班各选取5位同学分数的茎叶图如图所示，A，B两班5位同学平均数分别为a或b,则a,b的大小关系为（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．a,b的大小关系不能确定
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列四个命题中，正确的个数有（　　）
  ①两个变量间的相关系数|r|越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
  ②命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对∀x∉R，均有x²+x+1＞0”；
  ③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
  ④若函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：53引用：1难度：0.4

  解析

• 5．已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（　　）

  A． 2 5 + 2 2 + 5

  B． 2 5 + 2 2 + 2

  C． 8 3

  D．4
  组卷：62引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知数列{b_n}的前n项和S_n=n²-7n,数列{a_n}的首项为3，若a_n+1-a_n=b_n，则a₁₀=（　　）

  A．23

  B．22

  C．21

  D．20
  组卷：118引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，过点A向∠BAD所在区域等可能任作一条射线AP，已知事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为

  2

  3

  ，则BC边的长为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C．3

  D． 3 3
  组卷：59引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知圆C的极坐标方程为ρ²+2ρ（sinθ-cosθ）=2，直线l的参数方程为

  x = 2 + tcosα ，

  y = - 2 + tsinα

  （t为参数，α为倾斜角）．
  （1）若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
  （2）若直线与圆交于A、B两个不同的点，当|AB|=2

  2

  时，求直线l的方程．
  组卷：52引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|．
  （1）当a=-4时，若不等式f（x）≥m-|x-2|恒成立，求m的取值范围；
  （2）当x∈[0，1]，若不等式f（x）≤|x²-3|+x²恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析