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2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学高三（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题5分，共8小题40分）

1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，则B=（　　）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}
组卷：1210引用：14难度：0.9
解析
2．已知函数f（x）=sinx+cosx,那么f′（
π
4
）的值为（　　）
A．-
2
B．
2
C．1 D．0
组卷：47引用：2难度：0.9
解析
3．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≤
0
}
，
x
∈
A
的一个必要条件是x≥a,则实数a的取值范围为（　　）
A．a＜0 B．a≥2 C．a≤-1 D．a≥-1
组卷：391引用：6难度：0.6
解析
4．多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型，四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，并规定：如果选择了错误选项就不得分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两项，则其能得分的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：156引用：7难度：0.8
解析
5．函数f（x）=
2
x
1
-
x
+
-
log
3
（
1
-
2
x
）
的定义域是（　　）
A．
[
0
，
1
2
）
B．
（
-
∞
，
1
2
）
C．
（
-
∞
，
1
2
]
D．（-∞，1）
组卷：666引用：4难度：0.8
解析
6．若定义域为R的奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递减，且f（-2）=0，则满足xf（x-1）≥0的x的取值范围是（　　）
A．[-1，1]∪[4，+∞） B．[-2，-1]∪[0，1] C．[-1，0]∪[1，+∞） D．[-1，0]∪[1，3]
组卷：247引用：10难度：0.7
解析
7．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则下列结果正确的有（　　）
A．E（X）=0.7，E（Y）=6.4 B．D（X）=0.21，D（Y）=1.6
C．P（X=1）=0.3 D．
P
（
Y
=
3
）
=
C
3
10
0
.
8
7
×
0
.
3
3
组卷：211引用：4难度：0.7
解析

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四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

21．2021年春晚首次采用“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式．某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，记Y表示了解，N表示不了解，统计结果如下表所示：
表一

了解情况 Y N

人数 140 60

表二

男女合计

Y 80

N 40

合计

（1）请根据所提供的数据，完成上面的2×2列联表（表二），并判断是否有99%的把握认为对“云课堂”倡议的了解情况与性别有关系；
（2）用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为P₁，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为P₂.试求出P₁与P₂，并比较P₁与P₂的大小．
附：临界值参考表的参考公式

p（K²≥K₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

K₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

（
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d）
组卷：21引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=-ax²+xlnx+2．
（1）若f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a=0时，证明：
f
（
x
）
＞
x
-
2
x
．
组卷：70引用：2难度：0.3
解析

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A．E（X）=0.7，E（Y）=6.4	B．D（X）=0.21，D（Y）=1.6
C．P（X=1）=0.3	D． P （ Y = 3 ） = C 3 10 0 . 8 7 × 0 . 3 3

p（K²≥K₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

了解情况	Y	N
人数	140	60

	男	女	合计
Y	80
N		40
合计

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学高三（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题5分，共8小题40分）

1．已知集合A={x|x2≤4}，集合B={x|x∈N*且x-1∈A}，则B=（ ）

2．已知函数f（x）=sinx+cosx,那么f′（π4）的值为（ ）

3．已知集合A={x|x-2x+1≤0}，x∈A的一个必要条件是x≥a,则实数a的取值范围为（ ）

4．多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型，四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，并规定：如果选择了错误选项就不得分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两项，则其能得分的概率为（ ）

5．函数f（x）=2x1-x+-log3（1-2x）的定义域是（ ）

6．若定义域为R的奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递减，且f（-2）=0，则满足xf（x-1）≥0的x的取值范围是（ ）

7．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则下列结果正确的有（ ）

四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

22．已知函数f（x）=-ax2+xlnx+2．（1）若f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，证明：f（x）＞x-2x．

1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，则B=（　　）

2．已知函数f（x）=sinx+cosx,那么f′（
π
4
）的值为（　　）

3．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
2
x
+
1
≤
0
}
，
x
∈
A
的一个必要条件是x≥a,则实数a的取值范围为（　　）

4．多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型，四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，并规定：如果选择了错误选项就不得分．若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两项，则其能得分的概率为（　　）

5．函数f（x）=
2
x
1
-
x
+
-
log
3
（
1
-
2
x
）
的定义域是（　　）

6．若定义域为R的奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递减，且f（-2）=0，则满足xf（x-1）≥0的x的取值范围是（　　）

7．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则下列结果正确的有（　　）

22．已知函数f（x）=-ax²+xlnx+2．
（1）若f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a=0时，证明：
f
（
x
）
＞
x
-
2
x
．