2022-2023学年湖北省荆门外语学校九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-2）2-1	B．y=2（x+2）2-1
  C．y=2（x-1）2-2	D．y=2（x-1）2+2
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 3．学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：288引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为15πcm,母线长为20cm,则这个扇形的圆心角的度数是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  组卷：981引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如果m、n是一元二次方程x²-x=5的两个实数根，那么多项式m²-mn+n+1的值是（　　）

  A．12

  B．10

  C．7

  D．5
  组卷：254引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB=58°，则∠APB等于（　　）

  A．54°

  B．58°

  C．64°

  D．68°
  组卷：660引用：10难度：0.7

  解析

• 7．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为（　　）

  A．10cm

  B．15cm

  C．20cm

  D．24cm
  组卷：1730引用：11难度：0.5

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• 8．如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，M为PB上一点，连接MO交⊙O于点D，若MO∥PA，PA=9，MD=2，则⊙O的半径长是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：505引用：2难度：0.6

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三、解答题本题共8小题，共72分）

• 23．某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间x（天）的关系如表：
  

  时间x（天）	1	3	6	10	36	……
  日销售量m（件）	94	90	84	76	24	……

  未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间x（天）的函数关系式为y₁=

  1

  4

  x+25（1≤x≤20且x为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间x（天）的函数关系式为y₂=-

  1

  2

  x+40（21≤x≤40且x为整数）．
  （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与x（天）之间的关系式，直接写出日销售量m（件）与时间x（天）之间的关系式；
  （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
  （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜2且a为整数）给贫困户，通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求出a的值，即可求前20天中公司共捐赠给贫困户多少钱？
  组卷：339引用：2难度：0.3

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• 24．已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
  （1）直接写出抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，M是抛物线顶点，点P在抛物线上，若直线AP经过△CBM外接圆的圆心，求点P的横坐标；
  （3）如图2，点N是第一象限内抛物线上的一动点，连接NA分别交BC、y轴于D、E两点，若△NBD、△CDE的面积分别为S₁、S₂，求S₁-S₂的最大值；
  （4）点Q是抛物线对称轴上一动点，当∠OQA的值最大时，请直接求出点Q的坐标．
  
  组卷：1522引用：3难度：0.1

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