2010年新人教版七年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．现有两根木条，长度分别为30cm、50cm,若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（　　）

  A．20cm

  B．30cm

  C．80cm

  D．90cm
  组卷：31引用：4难度：0.9

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• 2．已知a＞b,则下列不等式：①-4a＞-4b,②

  a

  c

  ＞

  b

  c

  ，③4-a＞4-b,④a-4＞b-4中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交，则有（　　）

  A．∠1+∠2-∠3=180°	B．∠1-∠2+∠3=180°
  C．∠3+∠2-∠1=180°	D．∠1+∠2+∠3=180°
  组卷：455引用：2难度：0.9

  解析

• 4．方程2x+y=9在正整数范围内的解有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：501引用：12难度：0.9

  解析

• 5．从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分75分）

• 16．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
  
  （1）请根据下列图形，填写表中空格：

  正多边形边数	3	4	5	6	…
  正多边形每个内角的度数					…

  （2）如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形；
  （3）正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
  组卷：1063引用：16难度：0.1

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• 17．为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
  （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
  （2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
  （3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
  组卷：4397引用：76难度：0.3

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