2022-2023学年湖南省张家界市慈利县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）

• 1．若函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点A（2，

  1

  2

  ），则k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：78引用：5难度：0.6

  解析

• 2．用配方法解方程x²-8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  组卷：1333引用：18难度：0.7

  解析

• 3．下列关于反比例函数y=-

  3

  x

  的结论中正确的是（　　）

  A．图象过点（1，3）

  B．图象在一、三象限内

  C．当x＜0时，y随x的增大而增大

  D．当x＞-1时y＞3
  组卷：338引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　）

  A．EG=4GC

  B．EG=3GC

  C．EG= 5 2 GC

  D．EG=2GC
  组卷：3798引用：34难度：0.9

  解析

• 5．函数

  y

  =

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2505引用：29难度：0.6

  解析

• 6．据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x,依题意可列方程为（　　）

  A．100+100（1+x）+100（1+x）2=616

  B．100（1+x）2=616

  C．100（1+x）3=616

  D．100（1+x2）=616
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设m,n是方程x²+x-2022=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（　　）

  A．0

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

  A．-12

  B．-27

  C．-32

  D．-36
  组卷：4363引用：105难度：0.9

  解析

三、解答题（共58分）

• 23．如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
  ​
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．
  （1）如果点P，Q分别从A、C同时出发，经过2秒钟后，S_△QPC=

  cm²；
  （2）如果点P从点A先出发2s,点Q再从点C出发，问点Q移动几秒钟后S_△QPC=4cm²？
  （3）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ=BQ？
  组卷：575引用：5难度：0.4

  解析