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2022-2023学年福建省福州市平潭县翰英中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：319引用：17难度：0.9
解析
2．二次函数y=（x+2）²-5的图象的顶点坐标是（　　）
A．（2，-5） B．（-2，-5） C．（2，5） D．（-2，5）
组卷：125引用：2难度：0.6
解析
3．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是（　　）
A．y=x²+a B．y=a（x-1）² C．y=a（1-x）² D．y=a（1+x）²
组卷：717引用：25难度：0.9
解析
4．如图，在三角形△AOB中，∠AOB=75°，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到三角形A'OB'，则∠A'OB的大小为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
组卷：58引用：2难度：0.6
解析
5．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）
A．点A与点A′是对称点 B．BO=B′O
C．∠AOB=∠A′OB′ D．∠ACB=∠C′A′B′
组卷：240引用：8难度：0.6
解析
6．如图是二次函数y=ax²-x+a²-9图象，图象过坐标原点，则a的值是（　　）
A．a=3 B．a=-3 C．a=-9 D．a=3或a=-3
组卷：69引用：2难度：0.5
解析
7．把抛物线y=（x-1）²+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（　　）
A．y=-（x+1）²-2 B．y=-（x-1）²-2
C．y=-（x-1）²+2 D．y=-（x+1）²+2
组卷：148引用：7难度：0.9
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-ax+b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1663引用：11难度：0.6
解析

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三、解答题（共86分）

24．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（Ⅰ）求∠ODC的度数；
（Ⅱ）若OB=2，OC=3，求AO的长．
组卷：2278引用：28难度：0.7
解析
25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
组卷：1465引用：99难度：0.1
解析