2023年广东省清远市佛冈县石角镇中考数学二模试卷

一、选择题（每题4分，本大题7小题，共28分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．b10÷b2=b6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（x+3）（x-3）=x2-3	D．（-a2）3=-a6
  组卷：50引用：2难度：0.7

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• 2．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（　　）

  A．x≥0

  B．x＜3

  C．0≤x＜3

  D．0＜x≤3
  组卷：238引用：5难度：0.6

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• 3．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　）
  （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
  （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
  （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
  （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：5881引用：38难度：0.9

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• 4．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（　　）

  A． x + y = 300 x - y = 20

  B． x + y = 20 x - y = 300

  C． 20 x + 20 y = 300 300 x - 300 y = 300

  D． 20 x + 300 y = 300 300 x - 20 y = 300
  组卷：1025引用：9难度：0.8

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• 5．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  组卷：850引用：10难度：0.9

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• 6．关于x的一元二次方程2x²+4x+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（　　）

  A． a ≤ 1 2

  B．a＜0

  C．a＞2

  D．a≥4
  组卷：116引用：2难度：0.7

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四、解答题（本大题4小题，共35分）

• 17．我国人民万众一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地，已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少400元，50辆A货车与30辆B货车的运费相同．
  （1）求每辆A货车、B货车的运费；
  （2）该基地所租车辆为10辆，已知每辆A货车可载3吨青瓜，B货车可载2吨包菜，计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍，如何租车使得费用最少？
  组卷：230引用：3难度：0.6

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• 18．古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”，请研究如下美丽的圆，如图，以O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC、AC、BC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB=∠DAC．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若AD=6，tan∠DCB=

  2

  3

  ，则：
  ①求CD的长；
  ②求CE的长．
  组卷：560引用：3难度：0.5

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