2022-2023学年福建省厦门一中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一.选择题

• 1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（　　）

  A．y=ax2+bx+c

  B． y = x 2 - 1

  C． y = 1 x 2

  D． y = 1 8 x 2
  组卷：270引用：5难度：0.9

  解析

• 2．将二次函数y=x²+6x+2化成y=（x-h）²+k的形式应为（　　）

  A．y=（x+3）2-7	B．y=（x-3）2+11
  C．y=（x+3）2-11	D．y=（x+2）2+4
  组卷：1538引用：11难度：0.5

  解析

• 3．关于抛物线y=3（x-1）²+2，下列说法错误的是（　　）

  A．开口方向向上

  B．对称轴是直线x=1

  C．顶点坐标为（1，2）

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：1133引用：10难度：0.6

  解析

• 4．将抛物线y=x²+2先向上平移3个单位再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x-1）2+5

  B．y=（x+1）2-1

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x+1）2+5
  组卷：628引用：7难度：0.6

  解析

• 5．二次函数y=cx²-4x+2c的图象的最高点在x轴上，则c的值是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C．±2

  D． ± 2
  组卷：460引用：4难度：0.6

  解析

• 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是（　　）

  A．y=a（1+x）2

  B．y=a（1-x）2

  C．y=（1-x）2+a

  D．y=x2+a
  组卷：2468引用：19难度：0.9

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三.解答题

• 18．某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足y=-10x+400，设销售这种商品每天的利润为W（元）．
  （1）求W与x之间的函数关系式；
  （2）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得2000元的利润，应将销售单价定为多少元？
  （3）当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？
  组卷：456引用：5难度：0.7

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• 19．已知直线y=2x+m与抛物线y=ax²+ax+b有一个公共点M（1，0），且a＜b.
  （Ⅰ）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
  （Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；
  （Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为N．若-1≤a≤-

  1

  2

  ，求线段MN长度的取值范围．
  组卷：248引用：3难度：0.6

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