2022年宁夏银川一中高考数学四模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3404引用：19难度：0.9

  解析

• 2．已知命题P：∀x∈R，2^x＞5，则￢P为（　　）

  A．∀x∉R，2x＞5	B．∀x∈R，2x≤5
  C．∃x0∈R， 2 x 0 ＞5	D．∃x0∈R， 2 x 0 ≤5
  组卷：74引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），则|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  组卷：8128引用：46难度：0.8

  解析

• 4．已知下列命题：
  ①回归直线

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  恒过样本点的中心

  （

  x

  ，

  y

  ）

  ；
  ②两个变量线性相关性越强，则相关系数|r|就越接近于1；
  ③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．
  则正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：136引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知点

  P

  （

  sin

  （

  -

  π

  6

  ）

  ，

  cos

  （

  -

  π

  6

  ）

  ）

  在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则角θ的大小为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 5 π 3

  D． 4 π 3
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

• 6．抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦点到准线的距离为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．1

  D．2
  组卷：1149引用：9难度：0.8

  解析

• 7．函数y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：6028引用：64难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ，曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ，a＞0
  （1）设t为参数，若

  y

  =

  2

  2

  t

  -

  1

  ，求直线l的参数方程；
  （2）已知直线l与曲线C交于P，Q设M（0，-1），且|PQ|²=4|MP|•|MQ|，求实数a的值．
  组卷：158引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
  （1）画出y=f（x）的图象；
  （2）若f（x）≤m|x|+n,求m+n的最小值．
  组卷：117引用：9难度：0.8

  解析