2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  -

  4

  x

  +

  2

  ＜

  0

  }

  ，B={x∈Z|x²-7x+6＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  组卷：184引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7841引用：112难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：函数y=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的图像恒过点（1，2）；命题q：函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  （a＞0且a≠1）的图像恒过点（2，0）．则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．（¬p）∧（¬q）

  D．p∧（¬q）
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  y

  =

  lnx

  -

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（e,+∞）
  组卷：377引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b

  B．若a＞b＞0，则ac2＞bc2

  C．若c＞a＞b＞0，则 a c - a ＜ b c - b

  D．若a＞b＞c＞0，则 a b ＞ a + c b + c
  组卷：136引用：5难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  -

  x

  2

  ）

  的单调递减区间为（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．（0，1）

  D．[0，1）
  组卷：248引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.

• 19．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  4

  是定义在[-2，2]上的奇函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若不等式f（t）-f（1-t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：42引用：1难度：0.6

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  -

  1

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）在区间

  （

  1

  e

  2

  ，

  +

  ∞

  ）

  上有两个零点，求实数a的取值范围．
  组卷：71引用：1难度：0.4

  解析