2022年广东省广州市从化区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

• 1．下列四个选项中，为无理数的是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C．- 3

  D．-3
  组卷：352引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a+b=0，若|a-b|=6，则点A表示的数为（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．-6
  组卷：486引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列判断正确的是（　　）

  A．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

  B．“三角形的内角和为180°”是必然事件

  C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=0.8，则甲组学生的身高较整齐

  D．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
  组卷：102引用：6难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+3=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=7

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=1

  D．（x+2）2=1
  组卷：589引用：13难度：0.8

  解析

• 5．某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位℃）：16，20，18，16，18，18，这组数据的中位数、众数分别是（　　）

  A．16，16

  B．16，20

  C．18，20

  D．18，18
  组卷：307引用：8难度：0.6

  解析

• 6．若代数式

  x

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞0且x≠2

  D．x≥0且x≠2
  组卷：148引用：5难度：0.8

  解析

• 7．刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十二边形．若⊙O的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（　　）

  A．1

  B．3

  C．π

  D．2π
  组卷：1073引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，将抛物线y=x²-2x-3在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形C₁，当直线y=x+b（b＜1）与图形C₁恰有两个公共点时，则b的取值范围是（　　）

  A．-3＜b＜1

  B．-3≤b＜1

  C．-1≤b＜1

  D．-1＜b＜1
  组卷：1803引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，且满足AE=CF，连接AF，BE相交于点P．
  （1）求证：AF=BE；
  （2）若AE=2，试求AP•AF的值；
  （3）当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．
  组卷：873引用：5难度：0.5

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• 25．（1）证明推断
  如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F、G．
  ①求证：△ABE≌△FGE；
  ②推断：

  EF

  AE

  的值为

  ；
  （2）类比探究
  如图2，在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m,点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线分别交直线BC于点F，G．探究

  EF

  AE

  的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
  （3）拓展运用
  在（2）的条件下，连接CE，当m=

  1

  2

  ，CE=CD时，若CG=1，求EF的长．
  
  组卷：736引用：4难度：0.1

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