2022-2023学年河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题3分；11-16小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．）

• 1．下列几何体由5个平面围成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在下列选项中，所填的数正确的是（　　）

  A．分数{-3 1 4 ，0.3， 1 3 ，…}	B．非负数{0，-1，-2.5，…}
  C．正数{2，1，5，0，…}	D．整数{3 1 2 ，-5，…}
  组卷：720引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列抽样调查选取样本的方式合适的是（　　）

  A．为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量

  B．为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查

  C．为了了解某校学生是否吃早餐，选择七（1）班全体学生进行调查

  D．为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象
  组卷：152引用：1难度：0.7

  解析

• 4．2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出，总收视率达20.1%，收视份额达68.2%，电视直播观众规模约为31600000人．将31600000这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．316×106

  B．31.6×107

  C．3.16×109

  D．3.16×107
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=6，BC=3，若点D是线段AC的中点，则线段BD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1.5
  组卷：451引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列单项式中，与2a⁴b是同类项的是（　　）

  A．2a4b2

  B．a4b

  C．3ab

  D．2a3b2
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．-3+0=3	B．-5-0=5
  C．（- 3 5 ）× 5 3 =-1	D．3÷（- 1 3 ）=-1
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，OA为北偏东35°方向，∠AOB=90°，则OB的方向为（　　）

  A．南偏东35°

  B．南偏东55°

  C．南偏西55°

  D．北偏东55°
  组卷：526引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．某超市分别以20元/件和30元/件的价格两次购进甲，乙两种商品．
  （1）超市第一次购进两种商品共花费4450元，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15件，请直接写出该超市第一次购进甲商品

  件，乙商品

  件．
  （2）超市将（1）中购进的甲乙两种商品分别以25元/件和40元/件的价格全部售出，获得的总利润为

  元．
  （3）超市再次以相同的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变，这次，超市改变销售策略，将乙商品仍按40元/件的价格销售，甲商品则在25元/件的基础上打折销售，两种商品都销售完以后获得的总利润与（2）中获得的总利润一样．求本次甲商品是在25元/件的基础上打几折销售？
  组卷：100引用：1难度：0.5

  解析

• 26．将正整数1，2，3，4，5，6，7，…，排成如图所示的数表．
  
  （1）根据表中规律，可以发现数26位于第4行第2列，则数63位于

  ；
  （2）求出数表中第n行所有数的和（用含n的式子表示）；
  （3）用如图所示的“T”字型分别框出一横行左右相邻的三个数和一竖列上下相邻的三个数，容易求出横行三个数的和与竖列三个数的和，分别记为S₁，S₂．
  ①猜想S₁，S₂之间的关系

  ；
  ②任意平移“T”字型的位置，S₁与S₂之间的关系还成立吗？若成立，请通过计算说明理由；若不成立，请举例说明；
  ③S₁，S₂的和恰好为306时，对应的“T”字型框里最大的数字位于

  ．
  组卷：124引用：1难度：0.5

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