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2023年广西南宁市兴宁区天桃实验学校中考数学模拟试卷（6月份）

发布：2024/6/29 8:0:10

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1．下列各数中，属于无理数的数是（　　）
A．0.6 B．
13
4
C．-5 D．π
组卷：96引用：1难度：0.8
解析
2．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）
A．
清华大学 B．
北京大学
C．
中国人民大学 D．
浙江大学
组卷：130引用：5难度：0.8
解析
3．广西拥有丰富、优质的农产品物产资源，是中国亚热带水果的“果园子”，也是砂糖橘的重要产区之一，2022年广西砂糖橘产量约为6850000吨，6850000用科学记数法表示为（　　）
A．6.85×10⁶ B．68.5×10⁵ C．0.685×10⁷ D．685×10⁴
组卷：41引用：1难度：0.9
解析
4．下列事件是必然事件的是（　　）
A．抛一枚硬币，反面朝上
B．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯
C．内错角相等，两直线平行
D．打开电视，正在播放3.15消费者权益日晚会
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
5．在数轴上表示不等式x+2＞3的解集，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：46引用：1难度：0.8
解析
6．如图，AB∥CD，∠A=105°，则∠1的度数是（　　）
A．105° B．75° C．125° D．85°
组卷：57引用：1难度：0.6
解析
7．下列计算正确的是（　　）
A．2a-a=2 B．-2a³÷（-a）=a²
C．a²•a³=a⁶ D．（a³）²=a⁶
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
8．在平面直角坐标系中，点A（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（4，-3） B．（-4，3） C．（3，4） D．（-3，-4）
组卷：174引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

25．【模型启迪】
（1）如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD并延长至点H，使DH=AD，连接BH，则AC与BH的数量关系为
，位置关系为
；
【模型探索】
（2）如图2，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD，E为AC边上一点，连接BE交AD于点F，且BF=AC．求证：AE=EF；
【模型应用】
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AC至点N，使AN=AB，连接BN，交AD的延长线于点M．若AB=7，AC=5，DM=
2
3
，求线段AD的长．
组卷：591引用：2难度：0.4
解析
26．如图1，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点G（1，0），与y轴交于点E（0，2），顶点为F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线对称轴上的一个动点，当PE=PF时，求P点坐标；
（3）如图2，在图1的基础上，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，4），B（2，4），C（2，3），D（1，3），M（0，b）是y轴上任意一点，直线MN垂直于y轴，以MN为对称轴，作抛物线位于直线MN下方部分的轴对称图形，若新图形与正方形ABCD有两个交点，请直接写出b的取值范围．
组卷：110引用：1难度：0.3
解析