2021-2022学年江西省抚州市中等职业教育联盟高二（下）期中数学试卷

一、判断题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．利用抽签法进行抽签，每根签被抽取的概率完全相同。

   

  （判断对错）
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．某组数据的极差为61，组距为10，则该组数据分为6组。

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在任一个三角形中，各边长和它所对的角的正弦的比值相等。

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 4．5x²+3y²=15的焦点在x轴。

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数y=2sinx的振幅比函数y=2sin2x的振幅小。

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 6．双曲线

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的虚轴长为8。

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 7．cos75°cos15°-sin75°sin15°=

  1

  2

  。

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 8．在△ABC中，若A＞B，则cosA＞cosB。

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 9．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的图像比椭圆

  x

  2

  169

  +

  y

  2

  25

  =

  1

  的图像更扁。

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 10．向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，这是古典概型。

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，第25-28题每小题8分，第29-30题每小题8分，共50分，解答应写出过程或步骤）

• 29．已知函数f（x）=4sin（3π-x）sin（

  5

  π

  2

  +x），
  （1）求f（x）的最小正周期T；
  （2）求f（x）在何时取到最大值，最大值为多少。
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 30．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距为4，e=

  1

  2

  。
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）求椭圆上顶点B₁与两焦点F₁F₂构成的△B₁F₁F₂的周长和面积。
  组卷：24引用：1难度：0.6

  解析