2013-2014学年浙江省杭州市富阳区场口中学高一（下）第一次限时训练数学试卷

一、选择题（每小题4分，共10小题，总计40分）

• 1．若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1300引用：51难度：0.9

  解析

• 2．已知扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（　　）

  A．4 cm2

  B．6 cm2

  C．8 cm2

  D．16 cm2
  组卷：1592引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =（1，n），

  b

  =（-1，n），若2

  a

  -

  b

  与

  b

  垂直，则|

  a

  |=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：577引用：39难度：0.9

  解析

• 4．函数y=2sin（

  π

  4

  -x）的一个单调增区间是（　　）

  A．[- π 4 ， π 2 ]

  B．[- π 4 ， 3 π 4 ]

  C．[- 5 π 4 ，- π 4 ]

  D．[- 3 π 4 ， π 4 ]
  组卷：309引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，则cosα+sinα的值为（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  组卷：1289引用：91难度：0.9

  解析

• 6．已知α是锐角，

  a

  =（

  3

  4

  ，sinα），

  b

  =（cosα，

  1

  3

  ），且

  a

  ∥

  b

  ，则α为（　　）

  A．15°

  B．45°

  C．75°

  D．15°或75°
  组卷：93引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题（10分+10分+12分共计32分）

• 19．已知cos（α-

  β

  2

  ）=-

  2

  7

  7

  ，sin（

  α

  2

  -β）=

  1

  2

  ，且α∈（

  π

  2

  ，π），β∈（0，

  π

  2

  ）．求：
  （1）cos

  α

  +

  β

  2

  ；
  （2）tan（α+β）．
  组卷：1352引用：10难度：0.3

  解析

• 20．已知函数y=

  1

  2

  cos²x+

  3

  2

  sinxcosx+1，x∈R．
  （1）求它的振幅、周期和初相；
  （2）用五点法作出它的简图；
  （3）该函数的图象是由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析