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北师大新版七年级下册《第1章整式的乘除》2021年单元测试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列计算正确的是（　　）
A．a³•a⁴=a¹² B．（a³）⁴=a⁷
C．（a²b）³=a⁶b³ D．a³÷a⁴=a（a≠0）
组卷：708引用：82难度：0.9
解析
2．下列各式计算结果得6a²-17a+5的是（　　）
A．（3a-1）（2a+5） B．（3a+1）（2a+5）
C．（3a+1）（2a-5） D．（3a-1）（2a-5）
组卷：127引用：1难度：0.7
解析
3．若a²+
1
a
2
=18，则a-
1
a
的值为（　　）
A．3 B．3或-3 C．4或-4 D．4
组卷：158引用：1难度：0.6
解析
4．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,则m+n=（　　）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
组卷：8754引用：81难度：0.9
解析
5．设a≠0，有以下计算结果：①（-a）²•a²=a⁴；②a¹⁰÷a²=a⁵；③（-a）³÷a=-a²；④（-a）²÷a=-a.其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
组卷：122引用：1难度：0.8
解析
6．（-a+1）（a+1）（a²+1）等于（　　）
A．a⁴-1 B．a⁴+1 C．a⁴+2a²+1 D．1-a⁴
组卷：403引用：10难度：0.9
解析
7．若（x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．8 B．-8 C．0 D．8或-8
组卷：3758引用：62难度：0.9
解析

20．如图展示了我国古代数学家杨辉在《详解九章算法》中提到的杨辉三角．这一发现比西方要早几百年，由此可见中国古代数学的成就是非常值得我们自豪的．
杨辉三角蕴含了许多规律，如它的每一行的各数正好对应（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的各项的系数．例如，（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数为1，2，1恰好对应图中第三行的各数；再如，（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数为1，3，3，1恰好对应图中第四行的各数．根据此图展示的规律，可不经过计算直接写出n为非负整数时（a+b）ⁿ的展开式．请根据什么的规律写出（a+b）⁵的展开式．
组卷：51引用：1难度：0.6
解析
21．阅读下列材料并解答后面的问题：
完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,从而使某些问题得到解决．
已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
问题：（1）已知a+
1
a
=6．求a²+
1
a
2
的值；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a⁴+b⁴的值．
组卷：448引用：3难度：0.5
解析