2018-2019学年新疆和田地区于田县职业高中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₇=21，则a₂+a₃+a₅+a₆=（　　）

  A．12

  B．24

  C．42

  D．48
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 2．已知角α为第四象限角，α的终边与单位圆交于点P（

  3

  5

  ，m），则sin（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．- 2 10

  B． 2 10

  C． 3 2 10

  D． 7 2 10
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 3．等差数列{a_n}的公差为d,前n项和为S_n，当首项a₁和d变化时，a₃+a₇+a₁₁是一个定值，则下列各数也为定值的是（　　）

  A．S7

  B．S8

  C．S13

  D．S15
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知角α终边上一点M的坐标为（1，

  3

  ），则cos2α等于（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：17引用：4难度：0.5

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x - a ） 2 ， x ≤ 1

  x + 9 x + 1 + a , x ＞ 1

  ，若f（1）是f（x）的最小值，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[1，4]

  B．[-1，4]

  C．[1，5]

  D．[-3，1]
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与以原点O为圆心的单位圆的交点为P（

  2

  3

  ，y₀），则sin（

  π

  2

  +α）=（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 5 3

  D． - 5 3
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 7．在锐角△ABC中，AB=3，AC=4，S_ABC=3

  3

  ，则cosA=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．± 1 2

  D．± 3 2
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知正项等比数列{a_n}中a₁+a₄+a₇=3，a₃+a₆+a₉=27，则数列{a_n}中前9项的和为（　　）

  A．21或39

  B．21

  C．45

  D．39
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 9．在等差数列{a_n}中，a₅=33，a₄₅=153，则201是该数列的（　　）.

  A．第60项

  B．第61项

  C．第62项

  D．第63项
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 27．在①sinC+

  3

  cosC=2，②C=2A，③b=2a这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求a的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
  问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且（3c-2b）cosA=2acosB，c=1，___？
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 28．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC（acosB+bcosA）=c.
  （1）求C；
  （2）若c=

  7

  ，△ABC的面积为

  3

  3

  2

  ，求△ABC的周长．
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析