2022-2023学年湖南省岳阳市开发区长岭中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． 2 π

  B． 3 x - 1

  C． b 3

  D． y 2 + 1
  组卷：478引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A．5a-3a=3

  B．a2•a5=a10

  C．a6÷a3=a2

  D．（a2）3=a6
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列分式中，是最简分式的是（　　）

  A． 2 （ x + 1 ） x + 1

  B． a - b a + b

  C． 2 ax 3 ay

  D． a 2 - b 2 a - b
  组卷：90引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若分式

  2

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠5

  B．x≠-5

  C．x＞5

  D．x＞-5
  组卷：280引用：62难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（π-3.14）0=0	B．（m-n）2=m2-n2
  C．2x3÷2x2=2x	D．（-b2）3=-b6
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列各式从左到右的变形，正确的是（　　）

  A． - a + b a - b =-1

  B． b a = b 2 a 2

  C． 0 . 1 a - 0 . 3 b 0 . 2 a + b = a - 3 b 2 a + b

  D． - a - b - a + b = a - b a + b
  组卷：169引用：4难度：0.7

  解析

• 7．将分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．扩大为原来的2倍	B．缩小到原来的 1 2
  C．保持不变	D．无法确定
  组卷：233引用：4难度：0.7

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• 8．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　）

  A． 40 1 . 5 x - 30 x = 20	B． 40 x - 30 1 . 5 x = 20
  C． 30 x - 40 1 . 5 x = 20	D． 30 1 . 5 x - 40 x = 20
  组卷：909引用：43难度：0.9

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三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．北京市以2022年冬奥会和冬残奥会为契机，大力提升城市服务保障能力，在永定河沿岸，紧邻北京冬奥组委和首钢滑雪大跳台建成冬奥公园．冬奥公园最大的亮点是拥有一条全封闭的马拉松跑道．马拉松线路设计很有创意，分为智慧跑、公园跑、滨水跑和堤上跑．小明先进行了2km智慧跑，接着进行了4km堤上跑，共用时40分钟．已知小明在堤上跑路段的平均速度是他在智慧跑路段的平均速度的1.5倍，求小明在进行智慧跑和堤上跑时的平均速度．
  组卷：90引用：1难度：0.5

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• 24．某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为360m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用32天完成这一任务．
  （1）求原计划每天铺设路面的长度；
  （2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
  组卷：335引用：4难度：0.5

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