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2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列实数为无理数的是（　　）
A．
1
2
B．0.2 C．-5 D．
3
组卷：1195引用：21难度：0.9
解析
2．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：442引用：12难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（x+2y）²=x²+4y² B．（-2a³）²=4a⁶
C．-6a²b⁵+ab²=-6ab³ D．2a²•3a³=6a⁶
组卷：728引用：7难度：0.9
解析
4．如图所示几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1102引用：3难度：0.9
解析
5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　）
A．a-5＞b-5 B．6a＞6b C．-a＞-b D．a-b＞0
组卷：2709引用：27难度：0.8
解析
6．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
1000
，
4
7
x
+
11
9
y
=
999
B．
x
+
y
=
1000
，
7
4
x
+
9
11
y
=
999
C．
x
+
y
=
1000
，
7
x
+
9
y
=
999
D．
x
+
y
=
1000
，
4
x
+
11
y
=
999
组卷：2517引用：53难度：0.8
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B=60°，∠ACB=45°，AC=
6
，则B′D的长是（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．
6
2
组卷：3948引用：9难度：0.7
解析
8．关于x的一元二次方程x²-2x-t=0（t为实数）有且只有一个根在-2＜x＜3的范围内，则t的取值范围是（　　）
A．3≤t＜8 B．-1≤t＜8
C．3≤t＜8或t=-1 D．-1＜t＜3
组卷：705引用：4难度：0.3
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．已知一种细菌的半径是0.0000032厘米，用科学记数法表示为
厘米．
组卷：55引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图，抛物线y=-ax²+2ax+3与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC，A点的坐标是（-1，0），点P是抛物线上的一个动点，其横坐标为m,且m＞0．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点Q是直线AC上的一个动点，且位于x轴的上方，当PQ∥y轴时，作PM⊥PQ，交抛物线于点M（点M在点P的右侧），以PQ，PM为邻边构造矩形PQNM，求该矩形周长的最小值；
（3）设抛物线在点C与点P之间的部分（含点C和P）最高点与最低点的纵坐标之差为h.
①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；
②当h=16时，直接写出△BCP的面积．
组卷：393引用：5难度：0.3
解析
28．在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°．AB=AC，DE=DA，且AB＞AD．
（1）如图1，当点D在线段AB上时，连接EC，若AC=2
2
，AE=3，求线段EC的长；
（2）如图2．将图1中△ADE绕着点A逆时针旋转，使点D在△ABC的内部，连接BD，CD．线段AE，BD相交于点F，当∠DCB=∠DAC时，求证：BF=DF；
（3）如图3，点C′是点C关于AB的对称点，连接C'A，C'B，在（2）的基础上继续逆时针旋转△ADE，过B作AD的平行线，交直线EA于点G，连接C'G，CG，BD，若BC=2，当线段C'G最短时，直接写出△ACG的面积．
组卷：850引用：3难度：0.1
解析