人教新版八年级上册《13.3.2 等腰三角形的判断》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．如图，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角形的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：713引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．锐角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：1559引用：17难度：0.9

  解析

• 3．如图，下列条件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠B=∠C	B．AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
  C．AD⊥BC，∠BAD=∠ACD	D．AD⊥BC，BD=CD
  组卷：537引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a,BC=b,则CD=（　　）

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C．a-b

  D．b-a
  组卷：2337引用：22难度：0.6

  解析

三、解答题

• 12．已知：在△ABC中，AB=AC，点D、点E在边BC上，BD=CE，连接AD、AE．
  （1）如图1，求证：AD=AE；
  （2）如图2，当∠DAE=∠C=45°时，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
  
  组卷：869引用：11难度：0.6

  解析

• 13．（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC=BC，∠1=∠2．求证：△ACE≌△BCE．
  （2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD=BC，∠3=∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．
  组卷：2454引用：12难度：0.7

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