2011年湖北省黄冈市黄梅县八年级数学竞赛试卷（二）

一、选择题（每小题3分，计30分）

• 1．已知一个等腰三角形有一个角为50°，则顶角是（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或80°

  D．不能确定
  组卷：625引用：65难度：0.9

  解析

• 2．已知有两边为1cm和2cm,则等腰三角形周长是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．4cm或5cm

  D．不能确定
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 3．Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm,则最长边上的中线是（　　）

  A．5cm

  B．15cm

  C．10cm

  D．2.5cm
  组卷：965引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：2920引用：93难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-kx-7=0的一个根为x₁=1，另一根为x₂，则有（　　）

  A．k=-6，x2=-7

  B．k=6，x2=7

  C．k=-6，x2=7

  D．k=6，x2=-7
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 6．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  组卷：11385引用：57难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　　）个．

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1350引用：64难度：0.7

  解析

• 8．△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（　　）

  A．∠BOC=2∠A	B．∠BOC=180°- 1 2 ∠A
  C．∠BOC=90°+ 1 2 ∠A	D．∠BOC=90°+∠A
  组卷：71引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（计63分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并证明你的结论．
  组卷：282引用：9难度：0.5

  解析

• 26．为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长．
  组卷：398引用：19难度：0.1

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