2020年四川省攀枝花市高考数学第四次统考试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若复数z=1-2i³（i为虚数单位），则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|a-2＜x＜a}，若A∩B={x|-1＜x＜0}，则A∪B=（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，2）
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（m,-1），若

  a

  ∥

  b

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．- 5 2

  D． 5 2
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 4．随着我国经济总量的日益增长和社会财富的不断积累，投资理财观念已经深入普通国人家庭．“投资理财情绪指数”是根据互联网用户搜索某种理财产品相应关键词的次数为基础所得到的统计指标．指数越大，表示互联网用户对该理财产品的关注度也越高．如图是2019年上半年某种理财产品的投资理财情绪指数走势图．
  根据该走势图，下列结论正确的是（　　）

  A．这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度不断增强

  B．这半年中，互联网用户对该理财产品的关注度呈周期性变化

  C．从这半年的投资理财情绪指数来看，2月份的方差大于4月份的方差

  D．从这半年的投资理财情绪指数来看，5月份的平均值小于6月份的平均值
  组卷：15引用：3难度：0.8

  解析

• 5．曲线f（x）=xlnx-x在（a,0）处的切线方程为（　　）

  A．y=0

  B．y=x

  C．y=-x+e

  D．y=x-e
  组卷：50引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=sin2x-2cos²x+1，则（　　）

  A．函数f（x）的最小正周期是π，且图象关于点（ π 8 ，0）对称

  B．函数f（x）的最小正周期是π，且图象关于直线x= π 8 对称

  C．函数f（x）的最小正周期是2π，且图象关于点（ π 8 ，0）对称

  D．函数f（x）的最小正周期是2π，且图象关于直线x= π 8 对称
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图所示框图，若输入3个不同的实数x,输出的y值相同，则输出结果y可能是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，将曲线

  x = cosφ

  y = sinφ

  （φ为参数）上任意一点P（x,y）的横坐标变为原来的

  3

  倍，纵坐标保持不变后得到曲线C．在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为（2

  2

  ，

  π

  4

  ），直线l的极坐标方程为ρsin（

  θ

  -

  π

  4

  ）+2

  2

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
  （Ⅱ）若N是曲线C上的动点，Q为线段MN的中点，求点Q到直线l的距离的最大值．
  组卷：19引用：2难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+a²|．
  （Ⅰ）当a=

  2

  时，求函数g（x）=f（x）+|x-2|的值域；
  （Ⅱ）对于任意实数x,不等式|2x+3|-f（x）＜2a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：6引用：2难度：0.5

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