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2021-2022学年贵州省黔西南州金成、黔龙、黔峰学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每题4分，共40分）

1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
4
C．
18
D．
5
组卷：74引用：2难度：0.6
解析
2．下列关于二次根式的计算正确的是（　　）
A．
6
÷
3
=
2
B．
14
×
7
=
7
2
C．
3
+
7
=
10
D．
3
2
-
2
=
3
组卷：217引用：5难度：0.7
解析
3．满足a²+b²=c²的三个正整数称为勾股数，下列各组数为勾股数的是（　　）
A．2，3，4 B．
3
，
4
，
5
C．6，7，8 D．5，12，13
组卷：234引用：2难度：0.6
解析
4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．OB=OD，OA=OC B．AB∥CD，AD∥BC
C．AD∥BC，AB=CD D．AB∥CD，AB=CD
组卷：130引用：6难度：0.7
解析
5．如图，已知△ABC中，∠C=90°，DE是△ABC的中位线，AB=
13
，BC=3，则DE=（　　）
A．
3
2
B．
13
2
C．1 D．2
组卷：768引用：4难度：0.6
解析
6．一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为16cm,则这个矩形较短边的长为（　　）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
组卷：368引用：2难度：0.7
解析
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
组卷：227引用：4难度：0.7
解析
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）
A．6.5 B．7 C．7.5 D．8
组卷：263引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（共70分）

25．阅读材料：
分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²=（2）²+4=8，S₁=2；
QA
3
2
=
（
8
）
2
+4=12，S₂=
2
8
2
=
8
=
2
2
；
OA
4
2
=
（
12
）
2
+4=16，S₃=
2
12
2
=
12
=
2
3
……
（1）请用含有n（n为正整数）的等式S_n=
；
（2）推算出OA₁₀=
；
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+……S₁₀²的值．
组卷：242引用：3难度：0.6
解析
26．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
组卷：6834引用：22难度：0.3
解析