北师大新版八年级上册《第7章 平行线的证明》2023年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．下列属于定义的是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两直线平行，同位角相等

  C．等角的补角相等

  D．线段是直线上的两点和它们之间的部分
  组卷：165引用：2难度：0.5

  解析

• 2．下列命题中，真命题是（　　）

  A．若 2x=-1，则 x=-2

  B．任何一个角都比它的补角小

  C．等角的余角相等

  D．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
  组卷：452引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，∠1+∠2=180°，∠3=104°，则∠4的度数是（　　）

  A．74°

  B．76°

  C．84°

  D．86°
  组卷：1812引用：18难度：0.4

  解析

• 4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．23°

  C．22°

  D．15°
  组卷：92引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a,b所在直线所夹的锐角是（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．30°

  D．70°
  组卷：1545引用：22难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（　　）

  A．必有一个内角等于30°	B．必有一个内角等于45°
  C．必有一个内角等于60°	D．必有一个内角等于90°
  组卷：4939引用：39难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系为（　　）

  A．∠A＞∠1＞∠2

  B．∠A＞∠2＞∠1

  C．∠2＞∠1＞∠A

  D．∠2＞∠A＞∠1
  组卷：705引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，木工师傅在一块长方形木板上画两条平行线的方法：用角尺画木板边缘的两条垂线a,b.关于这样画的理由给出下列4种说法：
  ①同位角相等，两直线平行；
  ②内错角相等，两直线平行；
  ③同旁内角互补，两直线平行；
  ④平面内垂直于同一条直线的两条直线平行．
  

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：28引用：1难度：0.8

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三、解答题

• 23．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
  （1）求证：FE∥OC；
  （2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．
  组卷：398引用：14难度：0.7

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• 24．材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
  解决问题：
  
  （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由；
  （2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
  Ⅰ．如图②，把一块三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点B，C，若∠A=40°，则∠ABD+∠ACD=

  °．
  Ⅱ．如图③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度数．
  组卷：3622引用：18难度：0.5

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