人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2021年单元测试卷（2）

一．选择题

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a4=a6

  B．a9÷a3=a6

  C．a2•a2=2a2

  D．（-a2）3=a6
  组卷：877引用：8难度：0.8

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• 2．计算（x-y）（x+y）的结果是（　　）

  A．x2+y2

  B．-x2-y2

  C．x2-y2

  D．y2-x2
  组卷：484引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列多项式中，是完全平方式的为（　　）

  A．x2-x+ 1 4

  B．x2+ 1 2 x+ 1 4

  C．x2+ 1 4 x- 1 4

  D．x2- 1 4 x+ 1 4
  组卷：1909引用：4难度：0.8

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• 4．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

  A．（2x+y）（2y-x）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（3x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  组卷：2781引用：15难度：0.6

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• 5．下列各式分解因式正确的是（　　）

  A．4x2-1=（4x+1）（4x-1）	B． a 2 - a + 1 = a （ a - 1 + 1 a ）
  C．12a-16b+8=4（3a-4b+2）	D． x 2 4 - x 2 + 1 = （ x 2 - 1 ） 2
  组卷：881引用：9难度：0.6

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• 6．把多项式a³b⁴-abⁿc因式分解时，提取的公因式是ab⁴，则n的值可能为（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1103引用：7难度：0.6

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• 7．已知a+b=10，a-b=6，则a²-b²的值是（　　）

  A．12

  B．60

  C．-60

  D．-12
  组卷：1667引用：4难度：0.6

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三．解答题

• 20．阅读下列材料：
  因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．
  过程如下：
  x²-2xy+y²-16
  =（x-y）²-16
  =（x-y+4）（x-y-4）．
  这种因式分解的方法叫分组分解法．
  利用这种分组的思想方法解决下列问题：
  （1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
  （2）因式分解：x²-4y²-2x+4y；
  （3）△ABC三边a,b,c满足a²+c²+2b²-2ab-2bc=0，判断△ABC的形状并说明理由．
  组卷：1933引用：7难度：0.5

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• 21．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．
  
  （1）观察图②，请你写出代数式（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系是

  ；
  （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2021）²+（x-2019）²=52，求x-2020的值．
  组卷：897引用：6难度：0.6

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