2022-2023学年广西南宁市青秀区天桃实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：485引用：32难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中具有稳定性的是（　　）

  A．三角形

  B．长方形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：173引用：17难度：0.7

  解析

• 3．下列式子是分式的是（　　）

  A．x

  B． 3 x

  C． 4 5

  D．x2y
  组卷：75引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则∠C=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：515引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．（a2）3=a8

  D．a3÷a2=a
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，则BC是（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．4 3

  D．16
  组卷：114引用：7难度：0.7

  解析

• 7．下列式子从左至右变形不正确的是（　　）

  A． b a = a + 2 b - 2	B． b a = 4 b 4 a
  C． 2 - 3 b = - 2 3 b	D． a （ c 2 + 1 ） b （ c 2 + 1 ） = a b
  组卷：310引用：3难度：0.6

  解析

• 8．五边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：869引用：87难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  如图1，△ABC中，若AB=5，AC=4，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
  （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由请选择

  ．
  A．SSS
  B．SAS
  C．AAS
  D．HL
  （2）AD的取值范围是

  ．
  【感悟】
  解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
  【问题解决】
  （3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF．求证：AC=BF．
  组卷：70引用：1难度：0.1

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=m,∠DCE=n.
  
  （1）如图1，当点D在线段CB上，且m=60°时，那么n=

  度；
  （2）当m≠60°：
  ①如图2，当点D在线段CB上时，求m与n间的数量关系；
  ②如图3，当点D在线段CB的延长线上时，请将图3补充完整，并求出m与n之间的数量关系．
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析