2018-2019学年四川省成都市双流中学高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（-∞，1]
  组卷：7401引用：118难度：0.5

  解析

• 2．

  sin

  （

  -

  π

  3

  ）

  +

  2

  sin

  4

  π

  3

  +

  3

  sin

  2

  π

  3

  等于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．0

  D．-1
  组卷：200引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（　　）

  A．6

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：124引用：3难度：0.9

  解析

• 4．设变量x,y满足约束条件

  x + y - 2 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：925引用：70难度：0.9

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的取值范围（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（4，+∞）

  D．[4，+∞）
  组卷：218引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA=

  b

  c

  ，则该三角形为（　　）

  A．等腰三角形	B．等腰直角三角形
  C．等边三角形	D．直角三角形
  组卷：100引用：6难度：0.7

  解析

• 7．直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x²+y²-2y=0的关系是（　　）

  A．相离

  B．相切或相交

  C．相交

  D．相切
  组卷：138引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。

• 21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+

  3

  cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜

  π

  2

  ）

  为奇函数，且函数y=f（x）的图象的两相邻对称轴之间的距离为

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）求f（

  π

  6

  ）的值；
  （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  6

  个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．
  组卷：238引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
  （Ⅰ）求⊙C的方程；
  （Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求

  PQ

  •

  MQ

  的最小值；
  （Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
  组卷：842引用：50难度：0.5

  解析