2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级(上)第三周周考数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(10小题,每题3分)
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1.下列函数中是二次函数的有( )
①y=x+;②y=3(x-1)2+2;③y=(x+3)2-2x2;④y=1x+x.1x2组卷:345引用:3难度:0.9 -
2.下列命题:
(1)有一个角是直角的四边形是矩形;
(2)一组邻边相等的平行四边形是菱形;
(3)一组邻边相等的矩形是正方形;
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
其中真命题的个数是( )组卷:159引用:5难度:0.9 -
3.要得到抛物线y=x2的图象,只需要将抛物线y=(x+2)2-3的图象( )
组卷:72引用:2难度:0.6 -
4.关于x的分式方程
=1,下列说法正确的是( )mx-5组卷:793引用:33难度:0.5 -
5.如果关于x的一元二次方程kx2-
x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )2k+1组卷:4901引用:89难度:0.5 -
6.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为( )
组卷:11274引用:107难度:0.9 -
7.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是( )
组卷:1701引用:151难度:0.7 -
8.如图,△ABC中,E为BC边的中点,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=
,则∠CDE+∠ACD=( )32组卷:824引用:4难度:0.7 -
9.如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对下列结论:①ab>0,②abc>0,③
<1,其中错误的个数是( )4acb2组卷:2146引用:3难度:0.7
三.解答题
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27.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=kBC,直线l经过点A,过点C、B分别向直线l作垂线,垂足分别为E、F,CE交AB于点M.
(1)如图1,若k=1,求证:AE+BF=CE;
(2)如图2,若k=2,则AE、BF、CE之间的数量关系是
(3)在(2)的条件下,如图3,连接CF,过点A作AG∥CF,交CE延长线于点G,若CF=3,BF=5,求MG的长.5组卷:318引用:2难度:0.1 -
28.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y轴相交于点C(0,-3),抛物线的顶点为点D,连接AC、BC.
(1)求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点M的坐标为(-1,0).问:是否存在这样的直线l,使得OF+MF最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)①若P′为抛物线上一动点,且∠ACP'=∠BCO,请求出点P'的坐标;
②在抛物线第三象限的图象上有两点R与E(点R在点E右侧),且RE∥x轴,过点A作x轴的垂线AN',连接AE,在线段AE上有一点G,作射线RG交垂线AN'于点N,当2∠ERG+∠EGR=90°,且AE:RN=3:2时,求RE的长及△REG的面积.组卷:17引用:2难度:0.1