2022年福建省莆田二中高考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合A={x|2^x-4＞0}，B={x|lgx-1＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（2，e）

  B．（e,10）

  C．（2，10）

  D．（0，10）
  组卷：83引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若|z•（1+i）|=

  6

  ，则z•

  z

  的值为（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 3

  D．3
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=2-2x	B．f（x）=log2（x+2）
  C． f （ x ） = x + 2	D．f（x）=1-（x-2）2
  组卷：99引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设数列{a_n}满足a₁+2a₂=3，且对任意的n∈N^*，点P_n（n,a_n）都有

  P

  n

  P

  n

  +

  1

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，则{a_n}的前n项和S_n为（　　）

  A． n （ n - 4 3 ）

  B． n （ n - 3 4 ）

  C． n （ n - 2 3 ）

  D． n （ n - 1 2 ）
  组卷：105引用：13难度：0.9

  解析

• 5．已知α为锐角，且

  （

  3

  -

  tan

  10

  °

  ）

  cosα

  =

  1

  ，则α的值为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：288引用：5难度：0.6

  解析

• 6．从0，1，2，…，9这十个数字中随机抽取3个不同的数字，记A为事件：“恰好抽的是2，4，6”，记B为事件：“恰好抽取的是6，7，8”，记C为事件：“抽取的数字里含有6”．则下列说法正确的是（　　）

  A．P（AB）=P（A）P（B）	B． P （ C ） = 1 10
  C．P（C）=P（AB）	D．P（A|C）=P（B|C）
  组卷：195引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的左、右焦点分别为F₁、F₂，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，|OP|=c（c为双曲线C的半焦距），直线PF₂与双曲线C交于另一个点Q，tan∠F₁QF₂=

  3

  4

  ，则双曲线C的离心率为（　　）

  A．3

  B．2

  C． 5 2

  D． 10 2
  组卷：87引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的一点M（x₀，4）到C的焦点F的距离为5．
  （1）求p的值；
  （2）若x₀＞1，点A，B在抛物线C上，且MA⊥MB，MN⊥AB，N为垂足，当|MN|最大时，求直线AB的方程．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax+cosx.
  （1）若函数f（x）在[0，π]上有极值，求f（x）在[0，π]上所有极值的和；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  e

  x

  对任意x∈R恒成立，求正实数a的取值集合．
  组卷：149引用：3难度：0.3

  解析